Sistemas de Deslizamiento

 Un sistema de deslizamiento en diferentes estructuras cristalinas: es la combinación de un plano y una dirección que se halla sobre el plano a lo largo del cual se produce el deslizamiento.

-Plano de Deslizamiento: Son operadores compuestos de simetría que comprenden:

1.una reflexión perpendicular al plano, más
2.una traslación paralela a dicho plano de dirección y distancia igual a la componente de deslizamiento.

El Mecanismo de deslizamiento puede definirse como el movimiento paralelo de dos regiones cristalinas adyacentes, una respecto a la otra, a través de algún plano (o planos), en la siguiente figura se muestra un modelo esquemático del mecanismo de deslizamiento

 Dependiendo del tipo de red, diferentes sistemas de deslizamiento están presentes en el material. Más específicamente, el deslizamiento ocurre entre los planos que tienen el menor vector de Burgers, con una gran densidad atómica y separación interplanar. La imagen a la derecha muestra esquemáticamente el mecanismo de deslizamiento.

Sistemas de deslizamiento Un sistema de deslizamiento está definido por la combinación de un plano que se desliza y la dirección en que se da su desplazamiento

Estructura cúbica centrada en las caras (FCC)

El deslizamiento en cristales cúbicos con centro en las caras ocurre en el plano de empaquetamiento compacto, el cual es del tipo {111} y se da en la dirección <110>. En el diagrama, el plano específico y su dirección de deslizamiento son (111) y [110] respectivamente. Dadas las permutaciones de los tipos de planos de deslizamiento y los tipos de dirección, los cristales FCC tienen 12 sistemas de deslizamiento. En la red FCC, la norma del vector de Burgers, b, que coincide con la mínima distancia entre dos puntos de la red, puede ser calculada usando la siguiente ecuación:

Donde a es el parámetro de la celda unitaria.

Estructura cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

El deslizamiento en cristales BCC ocurre también en el plano de menor vector de Burgers; sin embargo, a diferencia de en los FCC, no hay auténticos planos de empaquetamiento compacto en las estructuras BCC. Por consiguiente, un sistema de deslizamiento en BCC requiere calor para activarse. Algunos materiales BCC (α-Fe por ejemplo) pueden contener hasta 48 sistemas de deslizamiento. Existen seis planos de deslizamiento del tipo {110}, cada uno con direcciones <111> (12 sistemas). Además, hay 24 planos {123} y 12 planos {112}, cada uno con una dirección <111> (36 sistemas, haciendo un total de 48) que, aunque no tienen exactamente la misma energía de activación que los planos {110}, esta es tan cercana que se pueden aproximar como equivalentes para todos los propósitos prácticos. En el diagrama de la derecha, el plano de deslizamiento específico y su dirección son (110) y [111], respectivamente.

Insterticios HCP

Los espacios no ocupados (vacíos) de una estructura reciben el nombre de intersticios(también suelen denominarse huecos, pero nos parece más correcto reservar la palabra hueco para designar el concepto de hueco electrónico). Así por ejemplo, el espacio vacío que queda en el centro de la estructura CS constituye un intersticio cúbico. Cuando seis átomos iguales se sitúan en los vértices de un octaedro, el espacio vacío que dejan en el centro se denomina intersticio octaédrico (Se ha representado un átomo extraño ocupando ambos intersticios, par dar mejor idea de su tamaño).En el caso de que cuatro átomos iguales se coloquen en contacto, de modo que sus centros formen un tetraedro, el espacio vacío que dejan los átomos en el centro se conoce con el nombre de intersticio tetraédrico.El conocimiento del número, tipo y ubicación de los intersticios de una determinada estructura es una cuestión de relativa importancia, porque a menudo estas oquedades sirven de alojamiento a átomos extraños. La incorporación de átomos extraños en el interior de la red de un material suele modificar drásticamente las propiedades de éste (tenga en cuenta que, por ejemplo, el acero no es mas que Fe en los instersticios de cuya estructura se ha incorporado una pequeña cantidad de átomos de carbono).

-Sitios Insterciciales en HCP

Relacion entre el radio critico y sub enfriamieto

El solido se denomina embrión si su radio es menor que el radio critico, y se trata de un núcleo que si su radio es mayor que el radio critico, cuando el solido es muy pequeño, un crecimiento adicional hace que aumente la energía libre. EN vez de crecer, el solido se vuelve a fundir para reducir la energía libre, entonces el metal permanece en estado liquido.Este solido pequeño se conoce como embrión, El liquido esta subenfriado ya que esta por debajo de la temperatura de solidificación al equilibrio.El subenfriamiento AT es la temperatura de solidificación al equilibrio menos la temperatura real del liquido. Cuando el solido es mayor que el radio critico, el crecimiento adicional hace que la energía total del sistema se reduzca por lo que el solido formado es estable.

en la nucleico Homogénea el liquido se enfría lo suficiente por debajo de la temperatura de solidificación de equilibrio, es decir, el solido es mas estable que el liquido. se combinan dos factores para favorecer la nucleacion. Primero se agrupan los átomos para formar embriones mas grandes.segundo, la mayor diferencia entre la energía libre del volumen entre el liquido y el solido reduce el tamaño critico del núcleo . La nucleico Homogenea ocurre cuando el subenfriamiento es lo lo suficiente como para causar la formación de un núcleo estable, se crea un núcleo solido a partir de un sector enteramente liquido

El tamaño del radio critico esta dado por

El subenfriamiento cuando la temperatura del liquido es T. El calor latente representa el calor cedido durante la transformación de liquido a solido conforme se incrementa el sub enfriamiento, el radio critico requerido para la nucleacion disminuye

Solidificación

La solidificación es una transformación en la que un líquido que no tiene estructura cristalina, pasa a un sólido con estructura cristalina. Dentro de los proceso que incluyen la solidificación están los procesos de colada ya sea en moldes, lingoteras o por colada continua. También en los procesos de soldadura está presenta la solidificación, así como en el crecimiento de monocristales (semiconductores) o en la fabricación de composites.

La transformación de líquido a sólido ocurre en dos etapas. La primera, es la nucleación de la fase sólida en la fase líquida, donde se genera una superficie sólido - líquido que tiene una energía de superficie (energía por unidad de superficie) y, la segunda, se refiere al crecimiento de estos núcleos a medida que desciende la temperatura. Por lo tanto, durante la solidificación coexisten ambas fases, sólida y liquida

- Nucleación de la fase solida:consta de dos mecanismo principales

-Nucleacion Homogenea: La nucleación homogénea se da en el liquido fundido cuando el metal proporciona por si mismo los átomos para formar el núcleo. Cuando se enfría un metal puro por debajo de su temperatura de equilibrio de solidificación en un grado suficiente, se crean numerosos núcleos homogéneos por movimiento lento de átomos que se mantienen juntos. La nucleación homogénea requiere habitualmente un elevado grado de subenfriamiento. Para que un núcleo estable pueda transformarse en un cristal debe alcanzar un tamaño critico.

Nucleación Heterogénea.Es la nucleación que tiene lugar en un liquido sobre la superficie del recipiente que lo contiene, impurezas insolubles, u otros materiales estructurales que disminuyan la energía libre requerida para formar un núcleo estable. Esta nucleación es la que ocurre en operaciones de fundición industrial, normalmente varia entre 0.1 y 10 ºC el subenfriamiento. para que esta se produzca, el agente de nucleación sólido debe ser mojado por el metal liquido, además el liquido debiera poder solidificar fácilmente sobre el agente de nucleación .la nucleación heterogénea tiene lugar sobre el agente de nucleación por que la energía superficial para formar un núcleo estable sobre este material es mas baja que si el núcleo se formara sobre el propio liquido puro, al ser menor, el cambio de energía libre total para la formación de un núcleo estable deberá ser también menor y el tamaño del radio critico del núcleo será menor, y es por esto que se requiere de un menor subenfriamiento para producir un núcleo estable por nucleación heterogénea.

-Crecimiento de los nucleos: Crecimiento estable e inestable de cristales metálicos la forma de crecimiento de un sólido en un líquido depende del gradiente de temperatura delante de la interfase sólido-líquido, (S-L). Como se señaló anteriormente, para producir solidificación es necesario sobreenfriar el líquido bajo la temperatura de fusión Tf ; al formarse una cierta cantidad de sólido se expulsa calor latente el cual eleva la temperatura de la interfase S-L

-Defectos de solidificación

Todos los materiales sólidos contienen gran cantidad de imperfecciones o desviaciones de la perfección cristalina. Los diferentes tipos de imperfecciones se clasifican basándose en su geometría y tamaño. Muchas de las propiedades de los materiales son muy sensibles al desvío de las imperfecciones cristalinas.

La clasificación de los defectos cristalinos es la siguiente:

• Defectos de punto: asociados con una o dos posiciones atómicas, como las vacantes (ausencia de un átomo en un punto del reticulado cristalino), los átomos auto-intersticiales (átomos de disolvente que ocupan posiciones intersticiales) y los átomos de impurezas.
• La mayoría de los defectos y de los elementos estructurales más importantes de los materiales son de dimensiones microscópicas y su observación sólo es posible con la ayuda de un microscopio. Defectos volumétricos: defectos tridimensionales como los poros, las grietas o las inclusiones.
• Defectos bidimensionales: límites entre dos regiones con diferentes estructuras cristalinas o diferentes orientaciones cristalográficas, como los contornos de grano, las interfaces, las superficies libres, los límites de macla y los defectos de apilado.
• Defectos de línea: defectos unidimensionales como las dislocaciones. 

Como se Generan los Rayos X

Los rayos X son radiaciones electromagnéticas  cuya longitud de onda va desde los 10nm hasta  los 0,01nm  ( 1nm = 10 m). ⁻⁹ , cuando sea menor la longitud de onda de los  rayos X mayor es su energía y por lo tanto su  poder

-Como se Producen los rayos X

Los Rayos X se producen por el choque contra la materia de electrones acelerados a gran velocidad. Y cuando son desacelerados o parados bruscamente, parte de su energía cinética se convierte en rayos X.

Estas ondas pueden producirse en dispositivos especiales (tubos de rayos X). En estos tubos, la placa A, que se indica en la figura, emite un haz de electrones. Estas partículas son aceleradas por medio de un voltaje elevado existente entre A y el blanco B u objeto de tungsteno. Al llegar a este, los electrones son bruscamente detenidos, es decir, experimentan una fuerte desaceleración. Debido a ello, emiten ondas electromagnéticas de alta frecuencia, situadas en la región que corresponden a la denominación de rayos X.

Los rayos X que provienen de cualquier tubo no tienen la misma energía sino que constituyen un espectro complejo

Control de parámetros en la producción de rayos X

La cantidad y calidad de los rayox X de uso diagnóstico depende del control de ciertos parámetros, los que se describen seguidamente:

Cantidad de rayos X  e Intensidad de corriente: La cantidad de rayos X es proporcional a la cantidad de electrones que son acelerados desde el cátodo y el número de éstos está en relación con la intensidad de corriente de alta tensión.   Prácticamente, se calcula mediante el producto del mili amperaje aplicado  y el tiempo. En los aparatos de uso diagnóstico, el mili amperaje es constante, por lo cual, la intensidad se modificará conforme se modifique el tiempo durante el cual la corriente acelera a los electrones. En otras palabras, a mayor tiempo de exposición, mayor intensidad de radiación X con mili amperaje constante.

Interferencia Constructiva y Destructiva

Interferencia constructiva: es cuando hay dos ondas de frecuencia idéntica o similar y se superpone la cresta de una onda y la cresta de la otra onda,los efectos se suman, y hacen una onda de mayor amplitud ( más grande) ,esto es posible por que las ondas estaban en igual fase ( como en la misma posición)

La Interferencia Destructiva: es cuando la cresta de una onda se superpone al valle de otra onda y se anulan( por que no es como la anterior que había dos crestas y se sumaban ,aquí hay una cresta y un valle entonces como son contrarios se restan y se anulan ) ,ya que estaban en distinta fase cuando se superponen (estaban en distinta posición )

Como se determinan estructuras cristalinas(Experimentalmente)

La estructura cristalina es el concepto que describe la forma como se ornaizan los atomos en el material

La estructura cristalina se determina por difraccion de rayos X.

Los mareriales son tridimensionales, por lo tanto las celdas unitarias son tridimensionales.
Existen 14 tipos diferentes de caldas unitarias agrupadas en 7 sistemas cristalinos.

Estudiaremos unicamente el sistema cubico. en este sistema la celda unitaria es un cubo de artista a(0)

Cuando rayos x de longitud de onda  inciden sobre un conjunto de planos de la red de un cristal de espaciado d bajo un ángulo de inclinación , entonces los rayos reflejados sólo serán sujetos a interferencia constructiva cuando se satisface la condición de Bragg, esto es: 

La condición de Bragg implica que todas las ondas dispersadas por el átomo están en fase y por lo tanto se amplifican unas a otras, mientras que las ondas parciales que son dispersadas en direcciones que no satisfacen las condiciones de Bragg están en fase opuesta y por lo tanto se cancelan unas a otras. Una forma más realista de observar esto, sin embargo, debe tomar en cuenta las relaciones reales de fase de todas las ondas parciales dispersadas por el átomo en una cierta dirección bajo consideración.

Cuando existen N átomos en una celda unidad, entonces la amplitud total de los rayos x dispersados por la celda es descrita por el factor de estructura F, que se calcula totalizando los factores de dispersión atómica f de los N átomos individuales, teniendo en cuenta sus fases.

Determinar la Relacion C/A para una estructura HCP

La relación entre la altura c del prisma hexagonal de la estructura y el lado a de su base se llama relación c/a para algunos metales HCP. De entre los metales cinc, cadmio, entre otros, tiene una relación c/a superior a la ideal lo que indica que los átomos en estas estructuras están ligeramente elongados a lo largo del eje c en la celdilla unidad HCP. Los metales como el magnesio, cobalto, circonio, titanio y berilio tienen una relación c/A menor que la ideal, por tanto, en estos metales los átomos están ligeramente comprimidos en la dirección del eje c. Así, estos metales presentan ciertas desviaciones del modelo ideal de esferas rígidas.

Para empezar esta demostración tenemos que definir la altura del H.C.P. siendo igual a “c”. Cada uno de los lados del hexágono que se encuentran en los planos superior e inferior será igual a “a”. Analizando la estructura se puede observar que se puede dividir en tres sub estructuras iguales, con lo que se procede a realizar el análisis de los triángulos internos

Teniendo en consideración que al dividir la estructura los triángulos obtenidos son equiláteros (lo que nos dice que sus lados son todos iguales) y tendrán un valor de “a” sus lados. Sumado a esto, se asume el principio de “esfera rígida” donde el punto “e” se encuentra equidistante de los planos superior e inferior y también se encuentra a 𝐶2 de dichos planos y la distancia de 𝑒𝑓=𝑒ℎ=𝑓ℎ=𝑓𝑔=𝑔ℎ=𝑒𝑔=𝑎=2𝑟.

analizando el tetraedro formado por los puntos "e", "f", "g" y "h" se tiene la proyección del punto "e" la cual se llamara "i" y este punto es el baricentro ; orto centro; circucentro e incentro del triangulo HFG, que es un triangulo equilatero con los lados igual "a" ( en un triangulo equilatero estos puntos coinciden) y el segmento EL = c/2

como "i" es el incentro, el segmento FL  es la bisectriz del angulo °HFG que tiene un valor de 60° por ser triangulo equilatero, entonces:

⇾ hfi = ifm
⇾ fhg= fhi + ifm
⇾ fhg = 2 ifm
⇾ 60°2 = ifm
⇾ Ifm = 3

Como "i" es el baricentro, LM es mediana del segmento FG siendo "m" punto medio entonces FM=MG=a/2

El angulo IMF=90° por ser la altura

Aplicamos entonces: Cos(30°)=𝑓𝑚𝑓𝑖 ⇾ Cos(30°)= √3/2
⇾ 𝐶𝑜𝑠(30°)= 𝑎/2/𝑓𝑖
⇾ 𝑓𝑙=𝑎/√3
Se aplica Pitágoras al triángulo formado en “fei” y sustituimos en la ecuación para obtener:

Diferencia entre sistema cubico y sistema cristalino

En el sistema cubico los lados de las caras miden lo mismo y en el otorrombico los tres lados son diferentes

aquí vemos el ejemplo de una estructura cubica

aqui vemos el ejemplo de una estructura ortorrombica